Mathematica小ネタ

PC 雑記

たまには数学的なことも書かないと、怒られることもないけれどもまぁここはちょっと私にまかせて書かせていただけませんかほんじつのところはおひがらもよくさむいひびもつづきますがとりあえずまいくちぇっくワン・トゥーさんしーということでなにとぞよろしくお願いしますケケケ。


変数変換な式から、Jacobianを求めたい・・・。
複雑な問題を考えるのではなく、単に変数の数が多いからこんぴーたーにやらせたい、ということがあります。
Mathematicaで探してみても、それらしきものが、自分にはみつからない。
JacobianMatrixとかいう関数を発見してはみたのですが↓
http://documents.wolfram.com/v5/Add-onsLinks/StandardPackages/Calculus/VectorAnalysis.ja.html
特定の座標系・変数の数、次元でしか使えないように見えます。
てきとーにもっと、何かできないんかなぁ・・・。


・・・とかいうことで、やってみたのが以下。Versionは4.2.1.0。
意外と簡単やん。だから用意されていないんでしょか？添字がこれだけ柔軟に使えるってのは、便利ですねぇ。Mathematica。
例：直交座標→極座標
a_1=b_1 Cos[b_2];
a_2=b_1 Sin[b_2];


Abs[Simplify[Det[Table[D[a_i,b_j],\{i,2\},\{j,2\}]]]]
答えはAbs[b_1] 。つまりdxdy=rdrd\thetaでいいですね？

＠はa_1,b_1のへんをどんどん増やしていって、変数の数が増えたらTableのiとjのRangeを変更して・・・とすれば、そこそこ変数の数が増えても使えるかも。でも、Simplifyがないとすごいことになるかも。
もっといいやり方あるんでしょか？